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       应新利18体育手机客户端邀请,201916日,澳大利亚科廷大学数理统计系周广路教授来我院学术交流。新利18体育手机客户端与信工学院部分教师与研究生参与学术交流。报告会由我院王宜举院长主持。交流过程中,周教授首先谈到了张量优化研究的国际热点问题,并结合最新的研究成果做了两场高质量的学术报告。

    报告一:Algorithms for Solving Multilinear Systems with M-tensors



       首先,周教授简单介绍了张量与多线性系统的关系及历史背景,然后引出M-张量多线性系统的一些新的应用模型。其次,周教授介绍了基于M-张量的多线性系统的特点及正解存在的充分必要条件及充分条件。基于系统特点,周教授给出了求解这类系统正解的两类优化算法,一类是二次收敛算法;另一类是非负保持算法。最后,结合实际模型,给出了这类算法的实际应用情况。

    报告二:Birkho-von Neumann Theorem and Decomposition for Doubly Stochastic Tensors


       张量分解是张量研究的国际热点问题。双随机张量是近几年产生的一类新的结构张量,它在统计学,尤其在高阶马尔科夫过程研究中应用广泛。周教授首先介绍了双随机张量与随机矩阵的关系,并把著名的B-N定理推广到高阶张量的情形。其次,给出了双随机张量构成的多面体的清晰结构,并证明了该多面体特有的一类几何性质。最后,报告给出了双随机张量分解的一类实用算法。基于该算法,任意给定的双随机张量都可以分解成有限个置换张量的凸组合,从而可以方便的应用到实际问题。